File Lengkap dapat didownload
Lagrange
Selasa, 28 April 2015
a. Tentukan Koordinat Umum
Contoh Sistem
(V=0)
Sistem 1
Dalam sistem 1 diatas koordinat umum yang tak gayut dengan yang lain hanya terdapat 1 koordinat umum yaitu (θ , x, s) sedangkan koordinat variabel menentukan posisi dari sistem.
Sistem 2
Pada sistem 2 ayunan dengan tumpuan pada benda (M) yang bebas bergeser
Koordinat umum q1= x à menentukan massa (M)
q2= θ à menentukan koordinat beban
Sistem 3
Pada sistem 3
Koordinat umum q1= x q2= θ q3=l
b. Nyatakan dalam T dan V dalam fungsi koordinat umum
(V=0)
Sistem 1
dengan acuan Referensi T potensial V=0
Sistem 2
Sistem 3
c. Tuliskan / Nyatakan dalam fungsi Lagrange
Ø Sistem 1
Ø Sistem 2
Ø Sistem 3
d. Berlakukan persamaan Lagrange (E-V)
Ø Sistem 1
Ø Sistem 2
Ø Sistem 3
Untuk N >>1 bagian kedua disisi kiri bisa diabaikan
Diketahui R>R*0sehingga untuk n>>1 , bagian dapat diabaikan
Sehingga
Tampak bahwa
Bandingkan
Efek adanya Solvent
Model yang sudag dibahas (ideal dan non ideal chain) tidak secara explisit mempertimbangkan adanya pengaruh dan solvent, kalau kita mempertimbangkan adanya solvent maka ada 2 tipe dari polimer.
a. High Affinity (daya gabung yang tinggi)
Polimer modal dilarutkan à good solvent
b. Low Affinity
Solvent tidak larut dalam polimer à poor solvent
Untuk menjelaskan keterkaitan ukuran polimer pada keberadaan solvent maka kita perlu pertimbangkan interaksi antara polimer dan solvent
Asumsi
a. ukuran molekul solvent à segment polimer
b. molekul solvent maupun segment menempati satu kisi
c. Tidak ada tempat kosong